Sezione aurea

Numero aureo

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Le percentuali

Una percentuale è un rapporto che ha come conseguente 100, il cui simbolo è %. Ogni percentuale poiché è una divisione per 100, può essere espressa o con un numero naturale o decimale. Esempio: 40 %  (si legge "40 per cento") = 40/100=0,40. Per risolvere tutti i problemi diretti e inversi riguardanti le percentuali si deve scrivere la seguente proporzione: ( %) : 100 = la parte : al tutto Esempio: Il costo della riparazione di un elettrodomestico è di 80 euro. A tale importo deve essere applicato il 22% di I.V.A. Quanto costa la riparazione Svolgimento 22 : 100 =  x : 80  x= 22*80/100=17,6 euro La spesa totale sarà 80+17,6=97,6 euro Esempio:Una maglietta costa 45 euro ad un negoziante. Vuole guadagnare 9 euro quant'è in percentuale l'aumento del prezzo? Svolgimento x : 100 = 9 : 45 x= 100*9/45=20 %. Esempio: Da 35 kg di caffè crudo si ottengono 28 kg di caffè tostato. Quanto è la diminuzione percentuale del peso del caffè? Se vengono tostati...
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Problema di Geometria solida

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In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa sono lunghe rispettivamente 18 e 32 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo attorno all'ipotenusa. Ripasso nomenclatura AO riferito al triangolo rettangolo è la proiezione del cateto AC sull'ipotenusa AB, analogamente OB è la proiezione del cateto CB sull'ipotenusa AB. Dati: AO=18 cm OB=32 cm suggerimenti applicare il secondo teorema di Euclide Ripasso teoremi di Euclide I: In ogni  triangolo rettangolo  il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa. Ripasso teoremi di Euclide I:I In un triangolo rettangolo, il  quadrato  costruito sull'altezza relativa all' ipotenusa  è equivalente al  rettangolo  che ha per lati le proiezioni dei due cateti sull' ipotenusa . Richiesta: Superficie totale=Sup...
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Lezione 1 Gli angoloidi

In Geometria solida un poliedro è un solido delimitato da poligoni, situati su piani diversi e disposti in modo che ognuno dei lati sia comune a due di essi. Tra i poliedri più noti ci sono i cinque solidi regolari , detti anche solidi platonici. Un poliedro si dice regolare se ha tutti gli angoloidi congruenti e per facce tutte figure piane regolari e congruenti tra esse. Si dimostra che esistono soltanto cinque poliedri regolari ai quali in passato venivano associati i cinque elementi dell'universo: aria, acqua, terra, fuoco e etere. Due rette nello spazio si dicono sghembe se non sono  né incidenti né parallele, per cui non appartengono ad uno stesso piano. Un angoloide (convesso) è la parte di spazio delimitata da almeno tre angoli piani aventi lo stesso vertice e non complanari. Le facce dell'angoloide ovvero gli angoli piani che lo definiscono si misurano in gradi.  L'ampiezza dell'angoloide coincide con la somma dell'ampiezza delle sue facce. Un tri...
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